Das Chaosspiel

Das Chaosspiel funktioniert folgendermaßen:

Gegeben ist ein Dreieck mit den Eckpunkten A,B und C und ein Würfel mit drei Seiten. 

      1. Man wählt sich einen beliebigen Punkt z0.
      2. Man würfelt:
           -  Bei einer 1 ist der Punkt z1 der Mittelpunkt zwischen z0 und A.
           -  Bei einer 2 ist der Punkt z1 der Mittelpunkt zwischen z0 und B.
           -  Bei einer 3 ist der Punkt z1 der Mittelpunkt zwischen z0 und C.

       3. In dieser Art würfelt man dann immer weiter:
            Der neue Punkt ist immer der Mittelpunkt zwischen dem Vorgänger und der gewürfelten Ecke des Dreiecks.
       4. Im Laufe der Zeit entsteht aus dieser chaotischen Punktwolke ein Sierpinski-Dreieck.